jueves, agosto 28, 2008

Mosaicos

Los mosaicos islámicos son sumamente interesantes. Por lo que lei, los construían en forma empírica utilizando un concepto matemático que fue descripto formalmente recién en la década del '70 por Roger Penrose, los mosaicos cuasi-cristalinos. Al menos así sugieren Peter Lu y Paul Steinhardt en un artículo reciente de la revista Science que aparece referenciado en varios lados.

Vamos por complejidad creciente desde los más simples... básicamente es una traducción de un trabajo que refiere a ese artículo y que encontré acá

Mosaicos Planos
-Colección de figuras planas
-Cubre un plano de forma completa
-No hay huecos ni superposiciones

Mosaicos regulares
-Mosaicos planos de polígonos regulares
-Solo existen 3

Mosaicos periódicos
-mosaico plano con simetría traslacional
-simetría rotacional posible en 2, 3, 4 y 6 ejes


Mosaico Penrose
-es aperiódico (sin simetría traslacional)
-es cuasicristalino -a pesar de ser aperiódico tiene una forma estructural-



Mosaicos Islámicos

ahora si, a lo bueno. Los mosaicos islámicos tienen simetría rotacional en 10 ejes, por tanto no pueden ser periódicos. Formados normalmente a partir de cinco piezas.



Y acá los ejemplos de cosecha propia:





El último es diferente, de otro estilo, pero lo pongo porque me gusto igual, y además va con musica propia...!


5 comentarios:

Mariana dijo...

Bueníiiisimo!!!
Y con musi de pacman!

Ahora, que quemados que son, el primero (gris) me cristalizó el cerebro (con el mismo patern).

Silvi dijo...

La verdad que son bellisimísimos los ejemplos que fotografiaste. No entiendo lo de cuasi cristalino. Pensé primero que era el tipo de material, pero después me pareció que tenía que ver con la forma.
Acabo de ver un poco la página a la que remitís, y es tal vez que tiene que ver con la forma física de los cristales?

qfwfq78 dijo...

No se dar una definición precisa de lo de "cuasi cristalino". Lo que si, efectivamente, el concepto mátemático tiene su correlato físico en algunos procesos de cristalización y de ahi toma su nombre. Básicamente, si entendí bien, son estructuras con ordenamiento interno pero carentes de simetría.

Anónimo dijo...

Muy interesante tu observación. Las fotos son además muy buenas, los motivos lindos.

Anónimo dijo...

no entendi me lo pueden explicar