Open Yale coursesASTR 160 - Frontiers and Controversies in Astrophysics Professor Charles BailynLa segunda entrega del curso online es sobre agujeros negros y relatividad.
*DefiniciónComenzamos por la definición según la cual un agujero negro es un objeto cuya velocidad de escape es mayor a la velocidad de la luz, se llega al radio de Schwarzschild.
Rs = 2.G.M/ c^2 (1)
Es decir, un objeto será un agujero negro cuando su masa este concentrada en un radio menor a su radio de Schwarzshild.
Se puede calcular este radio para cualquier objeto, pero no es tan "sencillo" compactar tanto un objeto, ya que normalmente otras fuerzas compensan la gravedad. Tomando el ejemplo de una estrella, la presión de gas y de radiación (fusión nuclear en su núcleo) mentienen un balance que evita el colapso gravitatorio.
*Formación de agujeros negros en etapas finales de la evolución estelarSe conoce por observaciones y modelos teóricos que hacia el final de la vida estable de una estrella, se "agota" el combustible nuclear, y la misma pierde sus capas exteriores, dejando expuesto el núcleo pequeño y brillante (
enana blanca). La presión de degeneración (principio de exclusión de Pauli) permite reestablecer el balance de fuerzas.
Chandrasekhar demostró en los años '30 que si el núcleo remanente fuera mayor a
M > 1,5 x Mo (2) Límite de Chandrasehkhar
(Mo=Masa del Sol= 1.98x10^30 kg), la presión de degeneración sería insuficiente. Esto lleva a la formación de
estrellas de neutrones. Los átomos de hidrógeno colapsan; protón (p+) y electrón (e-) se combinan para formar un neutrón (n), emitiendo un neutrino (nu), a través de la reacción
e- + p+ -> n + nu (3)
Estrellas de este tipo se comprobaron experimentalmente en los años '60 (púlsares)
Conociendo las altísimas densidades que hay en una estrella de neutrones, se puede calcular su radio de Schwarzschild (Rs). Se demuestra que para un remanente de
M > 3 * Mo (3)
El radio resulta menor que su Rs... por tanto con masas superiores el remanente estelar termina por colapsar en un
agujero negro.
Una esfera de radio Rs constituye el llamado "
horizonte de eventos" Lo que pasa dentro del horizonte es difícil de predecir e imposible de verificar, ya que siendo la velocidad de escape mayor a la luz nunca nos puede llegar información de dentro. Siguiendo los postulados de la teoría de la relatividad de Einsten (lo "mejor" que tenemos hasta el momento), toda la masa colapsa en un punto de densidad infinita (singularidad).
*Confirmaciones experimentales de la teoría de la relatividadBailyn explica en las siguientes clases los conceptos más importantes de la relatividad, como ser, la constancia de la velocidad de la luz independientemente del observador y velocidad de la fuente emisora, la famosa igualdad entre masa y energía
E = m.c^2 (4)
asi como el concepto de espacio tiempo y los efectos relativistas sobre masa, tiempo y espacio al alcanzar un objeto velocidades que se acerquen a c, así como la métrica y geometría relativistas. No entro en más detalles acá, porque sino excedería ampliamente la intención del post. Acá el resumen wiki sobre la relatividad
especial y
general.
Lo que si comento son algunas de las demostraciones más importantes que se hicieron hasta el momento sobre la teoría, ya el mejor "laboratorio" en el que se alcanzan condiciones relativistas es la astronomía observacional.
1) Rotación del perihelio de MercurioSe conocía al momento de la publicación de la teoría un movimiento inusual en la óribta de Mercurio. A pesar de ser pequeño (571 arcosegundos/siglo) era medible; y descontando la influencia conocida de los planetas, restaban 43 arcosegundos sin explicar. Los esfuerzos por encontrar un planeta interior a Mercurio que explicara la desviación según Newton no tuvieron éxito. En cambio, la teoría de la relatividad explicaba esta desviación como un efecto relativista sin necesidad de planetas adicionales.
2) Desviación de la luz de estrellas en el campo gravitatorio del SolLa cofirmación que le valió a Einstein fama mundial fue la medición de posiciones de estrellas cercanas al sol hecha por Eddington durante un eclipse solar en 1919 (sólo es posible medir la influencia del Sol durante un eclipse, de lo contrario el brillo del Sol imposibilita la detección de cualquier otra cosa...).
Como consecuencia de la desviación de la luz, la posición aparente de las estrellas reslta modificada por el campo gravitatorio del Sol (sólo en sus cercanías el efecto es apreciable).
El efecto de lente gravitacional es una extensión del efecto detectado primeramente en el Sol, en objetos astronómicos mucho más lejanos, pero también mucho más masivos. En los últimos años, y en particular desde el inicio de los telescopios en órbita, se detectaron varias lentes en las que el objeto deformado se multiplica varias veces, adopta forma anular o deformaciones semejantes.
Abell 2218
Escapando a un campo gravitatorio, la luz pierde energía. Sin embargo, su velocidad se mantiene constante. La péridad de energía se manifiesta en cambio como una ampliación de la longitud de onda
Δλ/λ = (1 / (1 - Rs/R)^0.5 ) - 1 (5)
Donde Rs es el radio de Schwarzschild (1)
Δλ
es la variación en longitud de onda observada y λ
la emitida
R es la distanciaSe emitie un haz de luz de una determindada longitud de onda en dos direcciones, una tangente a la superficie, y el otro, perpendicular. Se verifica experimentalmente en el haz perpendicular una modificación en la longitud de onda debido al campo gravitatorio terrestre. En cambio, no se observa modificación en el haz tangente. En 1959 Pound y Rebka realizaron este experimento en una torre de la Universidad de Harvard.
4) Ondas gravitacionalesLa teoría postula que la deformación que genera un objeto masivo en el espaciotiempo, se transmite en forma de onda gravitatoria a la velocidad de la luz. La energía de estas ondas proviene de la órbita, lo que significa que gradualmente las órbitas se irán reduciendo. Aunque no se han detectado aún estas ondas en forma directa, se confirmó en forma indirecta en un púlsar binario PSR1913+16, descubierto por Hulse y Taylor en los 70' y observado en detalle a partir de entonces; la pulsación de radio típica de los púlsares, permitió verificar con el paso de los años la reducción de la órbita predicho por la teoría.
*En búsqueda de agujeros negros
So, what we're going to talk about next time is how one might go about testing strong field relativity. This is a subject close to my heart because it's what I do for a living.
Recomiendo a partir del minuto 32 donde cuenta su experiencia en búsqueda de agujeros negros (hay que dejarlo cargar...)
Conociendo sus propiedades teóricas y su posible formación como efecto del ciclo de vida de una estrella, el desafío era
-Encontrar un agujero negro
-Identificar si se comporta como predice la teoría de la relatividad general -por ejemplo - tienen un horizonte de eventos en lugar de superficie?
En los años 60 se identificaron en el cielo fuentes muy potentes de rayos X, que emitían miles de veces la energía del Sol. La combinación de temperatura, luminosidad y rápida variación, determinaba que la fuente emisora era mucho más pequeña que una estrella normal; es decir, se debía tratar en principio de una estrella de neutrones.
En el modelo teórico con que se explicaba la radiación, se propuso una estrella normal en órbita conjunta con un objeto compacto. Este último atrae material de las capas exteriores de su compañera, formando un disco de acreción. El gas en rotación genera rotación y se acelera al llegar hacia el objeto, llegando a temperaturas de millones de grados y emitiendo en rayos X.
(Imagen: Astronomical Illustrations and Space Art by Fahad Sulehria)La clave era entonces observar la óribta de la estrella compañera y determinar la masa del objeto compacto. Si el objeto tiene masa mayor a 3 masas solares, habremos encontrado entonces un agujero negro.
"Receta para encontrar un agujero negro"
1-Detectar nueva fuente de rayos X
2-Esperar...
3-Los rayos X disminuyen en intensidad
4-Medir la masa del objeto
5-Si tiene más de 3 masas solares, bingo!
Imagen - Prof James Bailyn - Yale
The Pearl
Then from the corner of the house came a sound so soft that it might have been simply a thought, a little furtive movement, a touch of a foot on earth, the almost inaudible purr of controlled breathing. Kino held his breath to listen, and he knew that whatever dark thing was in his house was holding its breath too, to listen.
Palomar
La plaça del Diamant
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